Resolva cada problema das 4 operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Caso haja dúvidas, primeiro desenhe o que está lendo para transformar o abstrato (leitura) no concreto (números, equações e fórmulas). Se, ainda, tiver dúvida, poste no próprio blog sua dúvida que irei responder o mais rápido possível. Este contato de postagens e respostas serão nesta etapa inicial nossa interação.
ESTUDO 1
PROBLEMAS MATEMÁTICOS – Revisão das 4 operações
Prof. Dr. Allan Gomes dos Santos
1) Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos. R$ 1.089,67 de gastos com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário?
2) Uma pessoa recebeu R$ 820,00, pagou R$ 350,00 de aluguel, R$ 25,00 de luz, R$ 59,00 de água e R$ 120,00 de compra. Quanto sobrou de seu salário?
3) Arme e Efetue:
a) 187 + 79 + 1.025 =
b) 5.978 + 6.989 =
c)1.735– 329 =
d) 2047 : 89 =
e) 34 ¸ (2 + 3 x 5) – 1 =
f) 5 + 3² x 2 =
g) ( 10 – 4 ) – ( 9 - 8) + 3 =
4) Um pai tem 35 anos e seus filhos 6, 7 e 9 anos. Daqui a 8 anos, a soma das idades dos três filhos menos a idade do pai será de:
A) 2 anos B) 3 anos C) 11 anos D) 13 anos
5) Carlos comprou 16 entradas para o circo, pagando com uma nota de 100 reais. Quanto custou cada entrada se ele recebeu 20 reais de troco?
6) Três alunos fizeram um trabalho. O primeiro escreveu 25 páginas; o segundo 8 páginas a menos que o primeiro e o terceiro 12 páginas a mais que o segundo. Quantas páginas foram escritas para o trabalho?
7) Uma fábrica possui 2 máquinas, cuja produção diária é de 450 e 1350 peças. A produção de 15 dias foi vendida, em partes iguais, a 5 lojas. Quantas peças cada loja comprou?
8) Maria começa a trabalhar as 9 horas da manhã como caixa do Banco do Brasil. As 16 horas ela encerrou o dia de trabalho, contou o dinheiro que tinha em seu caixa e encontrou 24 notas de R$ 100,00; 45 notas de R$ 50,00 e mais R$ 67,00 em outras notas. Quantas horas ela trabalhou como caixa nesse dia?
9) Quanto pagarei por 15 metros de um tecido, se 12 metros custam R$ 300,00?
10) A diferença entre dois números é 148 e o menor deles é 481. Qual é o número maior?
11) À vista, o preço de um automóvel é de R$ 26.454,00. A prazo, o mesmo automóvel custa R$ 38.392,00. A diferença entre os preços cobrados é chamada juros. Nessas condições, se você comprar o automóvel a prazo, quanto pagará de juros?
a) 10.340,00 b) 9.478,00 c) 11.938,00 d) 10.938,00
12) Numa eleição para prefeito de uma cidade, concorreram dois candidatos: O vencedor obteve 156 275 votos. O outro obteve 109 698 votos. Entre brancos e nulos, foram 23 746 votos. Quantos eleitores votaram nessa eleição?
a) 289.720 b) 289.719 c) 265.973 d) 265.719
13) Numa pista de atletismo, uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas voltas o atleta precisará dar nessa pista?
a) 250 b) 30 c) 10 d) 25
14) Um livro tem 216 páginas. Quero terminar a leitura desse livro em 18 dias, lendo o mesmo número de páginas todos os dias. Quantas páginas preciso ler por dia?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 11
15) Felipe gosta muito de brincar de adivinhas. Ele tem um álbum com 1 milhar, 7 centenas, 3 dezenas e 8 unidades de adivinhações. Quantas adivinhações ele tem?
16) Numa cartela de ovos podem ser colocadas 2 dúzias e meia de ovos. Se um supermercado tem 150 cartelas iguais a essa na prateleira, quantos ovos esse supermercado tem para vender?
17) Um auditório possui 23 filas com 25 assentos em cada fila. E mais uma fila com 20 assentos. Já foram vendidos 420 ingressos para um espetáculo nesse auditório. Com base nisso responda: Quantos ingressos ainda estão à venda?
a) 155 b) 80 c) 175 d) 40
18) Um comerciante comprou 7 máquinas fotográficas iguais e pagou R$1715,00. Quanto ele pagaria se comprasse só 2 maquinas fotográficas?
19) Cristina foi a uma livraria para comprar 5 cadernos e 1 livro. O total da conta foi 22 reais. Como o livro custou 7 reais e todos os cadernos têm o mesmo preço , quanto ela pagou por cada caderno?
20) Se você trabalhar 5 dias e, por esse trabalho, receber 1205 reais, qual a quantia que você ganhará por dia?
21) Maria começa a trabalhar as 9 horas da manhã como caixa do Banco do Brasil. As 16 horas ela encerrou o dia de trabalho, contou o dinheiro que tinha em seu caixa e encontrou 24 notas de R$ 100,00; 45 notas de R$ 50,00 e mais R$ 67,00 em outras notas. Quantas horas ela trabalhou como caixa nesse dia?
22) “O coração é o órgão responsável pelo bombeamento do sangue em nosso corpo. Localizado entre os dois pulmões, esse órgão começa a dar seus primeiros batimentos ainda no útero da mãe, por volta da 4ª semana de gestação, e continua a bater por toda a nossa vida. A frequência dos batimentos cardíacos em um adulto, quando está em repouso, é de aproximadamente 70 batimentos por minuto.” Em 15 minutos um coração de um adulto bate:
a) 1000 vezes b) 1020 vezes c) 1050 vezes d) 1100 vezes.
23) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às:
a) 8h 20min b) 8h 50min c) 9h d) 9h 10 min
24) Um grupo de colecionadores de selos tem 2.018 selos. E 13 desses colecionadores têm 86 selos cada um. Os demais têm quantidades iguais. Qual é a quantidade de selos que cada um possui?
25) Multiplique 250 por 6. Ao resultado, acrescente 1500 unidades. Do total, retire duas centenas e meia. Que número você obteve?
ESTUDO 2
Estude a teoria das expressões algébricas. Resolva os exercícios. Caso haja dúvidas estude os exemplos resolvidos acima com a teoria. Se, ainda, tiver dúvida, poste no próprio blog sua dúvida que irei responder o mais rápido possível. Este contato de postagens e respostas serão nesta etapa inicial nossa interação.
Expressões Algébricas
Uma expressão algébrica é uma expressão matemática composta por números, letras, operações e sinais indicativos de prioridade.
Exemplos:
3x2 – 2x + 10, 4ab – 3a4 + b.
Termo algébrico é um produto de números e letras ou de letras.
Por exemplo, na expressão 4ab – 3a4 + b, os termos são: 4ab, – 3a4 e b.
Cada termo algébrico é formado por um coeficiente (número) e uma parte literal (letras). Cada letra da parte literal é chamada variável. Por exemplo, na mesma expressão citada 4ab – 3a4 + b, temos:
Valor numérico de uma expressão algébrica
Dada uma expressão algébrica, substituindo cada variável por um número, obtemos uma expressão numérica e, ao calcular seu valor, calculamos o valor numérico da expressão algébrica.
Para evitar confusão entre operações, recomendamos que a substituição de cada variável pelo valor numérico seja feita entre parênteses. Exemplos:
a ) 2m2 – 5m + 3, para m = 2 2) a2b – a3 + b2, para a = – 1 e b = 2 Somente substituir no lugar de m Substituir no lugar de a=-1 e b=2
colocar 2:
2.(2)2 – 5.(2) + 3 = (–1)2.(2) – (–1)3 + (2)2 =
2.4 – 5.2 + 3 = 1.2 – (–1) + 4 =
8 – 10 + 3 = 2 + 1 + 4 =
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Exercícios:
1 – Calcular o valor numérico das expressões algébricas:
a) x5 – x4 + 5, para x = 1
b) x3 – 2x + 1, para x = – 1
c) 4 x - 1 , para x = – 2
3
d) 4 x3 - 2 x + 1 , para x = – 2
3 x + 2
e) 5ab – 6a2 + 9b3 – 7 , para a = 0, b = – 1
2 – A demanda (D) de certo produto é dada pela fórmula D = 4.000 – 50P, em que P é o preço por unidade do bem. Determinar a demanda para :
a) P = R$ 60,00,
b) P = 40,00.
3 – Efetuar as operações indicadas:
a) (4b + 3c – a) + (4a – 3b – 2c)
b) (10x + 20y) – (5x + 15y)
c) (x + y2 + 4).(x + 1)
d) (8x5):(4x2)
|
4– Calcule o valor das expressões:
a) 4² - 10 + (2³ - 5) =
b) 30 – (2 + 1)² + 2³ =
c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] =
d) 20 – [6 – 4 .( 10 - 3²) + 1] =
e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 . 3] =
f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ . 1 ] =
g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ =
h) 7² + 2 .[(3 + 1)² - 4 . 1³] =
i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² . 5 – 3 . (2³- 5¹)]} =
5– Escreva as expressões que representam :
a) o dobro de um número adicionado a 20:
b) a diferença entre x e y:
b) a diferença entre x e y:
c) o triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número:
6– Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:
7– O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número.
8– Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$5.000,00 a mais. Calcule a importância.
9– Roberto disse a Valéria: “pense um número, dobre esse número, some 12 ao resultado, divida o novo resultado por 2. Quanto deu?”. Valéria disse “15″, ao Roberto que imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
10– Uma torneira gasta sozinha 20 min para encher um tanque. Outra torneira sozinha gasta 5min para encher o mesmo tanque. Em quanto tempo, as duas torneiras juntas enchem esse tanque?
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