QUESTÕES AULA INSTITUTO DIA 21/MAIO/2011
MATEMÁTICA – Prof. Me. Allan Gomes
(ENEM/2010)
(F) O candidato B pode se considerar eleito.
(V) O número de pessoas consultadas foi de 5400.
(V) O candidato B possui 30% das intenções de voto.
(V) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança.
(V) O candidato A ainda tem chances de vencer as eleições.
i) O número de indecisos somado às pessoas que escolheram A ou C é superior ao número B.
ii) 1400 + 1620 + 880 + 1500 = 5400. iii) 30% de 5400 = 0,30 x 5400 = 1620.
iv) O candidato C recebe 0,70 x 1500 = 1050 e passa a ter (880 + 1050) = 1930. O candidato A recebe os votos restantes dos indecisos. Isto é, (1500 – 1050) = 450 e passa a ter (1400 + 450) = 1850. Logo C assume a liderança.
v) O candidato A tem chances, pois o número de indecisos é suficientemente grande para ultrapassar os adversários.
(ENEM/2010)
(ENEM) O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo.
Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de:
(A) 1960 (B) 1963 (C) 1967 (D) 1970 (E) 1980
Solução. Observe a escala horizontal com os anos de 5 em 5 e as setas indicando a proximidade dos valores. A seta da esquerda está entre 1960 e 1965. Logo, o ano correspondente é 1963.
(ENEM/2010)
(ENEM) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato.
a) 15 b) 17 c) 18 d) 20 e) 24
Solução. Houve cinco vitórias em: 28/1; 25/2; 4/3; 18/3 e 1/4. Total de (5) x (3) = 15 pontos. Foram três empates em: 11/2; 11/3 e 25/3. Total de (3) x (1) = 3 pontos. Finalmente, derrotas em 4/2 e 18/2 com (2) x (0) = 0 pontos. O acumulado de pontos é, então, de: (15) + (3) + (0) = 18 pontos.
(ENEM/2010) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.
a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536
Solução. Observando o gráfico identifica-se que 56% possuíam telefone celular do total de 14900 entrevistados nesta região. O número de proprietários é (0,56 x 14900) = 8344.
1) (ESAF) Um homem dá um salto de 0,4m para cima, ao mesmo tempo que uma pulga dá um pulo de 400mm. A razão entre os saltos é:
a) 2 b) 1 c) 3 d) ½ e) 4
Solução: razão é uma relação de algo para algo. Então, é uma relação de divisão a/b. Portanto, é a relação do salto do homem pelo salto da puga, 0,4m / 400mm. Fazendo a transformação de metro para milímetro 0,4m = 400mm
Então, ficamos 400mm / 400mm = 1
2) (B. Brasil) Uma empresa possui atualmente 2.100 funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados é de 5 por 2, quantos são os efetivos?
a) 600 b) 1.000 c) 1.500 d) 1.600 e) 1.800
Solução: Vamos construir um sistema de equação com o problema nos indica. Devemos transformar o abstrato (o que está escrito) para o concreto 9O que podemos resolver). Então, chamaremos de x = funcionários efetivos e y = funcionários contratados. Portanto: 1ª equação: x + y = 2100
A 2ª equação diz que há uma relação de x/y = 5/2 implica que 2x = 5y (meio por extremos) x = 5y/2
Substituindo na 1ª equação o x por 5y/2, teremos: 5y/2 + y = 2100 tirando o mmc (2) e resolvendo 5y + 2y = 4200, onde y = 600. Concluimos que x = 1500
3) (B. Brasil) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de $ 8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos carros vendeu?
a) $ 993,60 b) $ 808,00 c) $ 679,30 d) $587,10 e) $ 500,40
Solução: Buscando sempre a transformação do que se ler com a tradução para números, e, assim, usando o raciocínio na leitura podemos observar que o valor de 8280,00 foi dividindo em partes diretamente proporcional a um valor x. Portanto, ficaria: 3x + 6x + 7x + 9x = 8280 25x = 8280 x = 8280/25
x = 331,2 Como ele deseja descobrir o que vendeu menos carros que foi 3, então, 3 . 331,3 = 993,60
4) TRF) 5 datilógrafos preparam 2.500 páginas em 21 dias, trabalhando 6 horas por dia. Um trabalho de 4.000 páginas com 7 datilógrafos, trabalhando 8 horas por dia, será feito em:
a) 15 dias b) 17 dias c) 18 dias d) 20 dias e) 21 dias
Solução: Esta questão é claramente de regra de três. A uma situação normal de vida que se traduz numa situação problemática que sempre se quer achar uma solução para algo que falta a resolver. Portanto, podemos montar o problema assim:
5 datilógrafos 2500 pág 21 d 6h/d
7 datilógrafos 4000 pág X 8h/d
Devemos analisar sempre a grandeza que está a incógnita (x) com as outras grandezas, observando que na analise as outra tem que permanecer com a idéia de igualdade entre seus contextos. Assim, verificando se a grandeza analisada com a incógnita é diretamente proporcional (mantêm a mesma) ou inversamente proporcional (inverte a mesma). Assim, datilógrafos é inversamente, números de páginas é diretamente e horas de trabalho é inversamente.
Então, a montagem da regra de três ficará: 21/x = 7/5 . 2500/4000 . 8/6 = 18 dias
a 3ª tá errada é letra ''a''
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