Aula dia 18/Jun/2011. Resolução Prova Vestibular CESMAC 2011.2 e 2011.1

AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 18/JUN/2011.

Prof. Me. Allan Gomes dos Santos

VESTIBULAR FACULDADE CESMAC 2011.2 – REALIZADO EM 12/jun/2011

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CESMAC | PROCESSO SELETIVO | VESTIBULAR | 2011-2 – 2011.1 | MATEMÁTICA

36. Em uma indústria, trabalham operários e executivos. Os operários representam 90% do total de trabalhadores, e cada um deles tem salário mensal de R$ 1.200,00, enquanto cada um dos executivos tem salário mensal de R$ 2.000,00. Qual a média salarial mensal dos trabalhadores da indústria? Observação: a média salarial dos trabalhadores é a razão entre a soma dos salários dos trabalhadores e o número de trabalhadores.

           A) R$ 1.220,00    B) R$ 1.240,00    C) R$ 1.260,00    D) R$ 1.280,00

37. Na ilustração a seguir, a parábola tem equação y = – x² + c, para alguma constante real c, e ABCD é um quadrado com área 16. Qual o valor de c?

                               A) 8     B) 9    C) 10   D) 11

38. Um Encontro tem a participação de 750 profissionais, sendo 450 do sexo feminino. Um terço dos participantes do sexo feminino e um quarto dos participantes do sexo masculino têm menos de trinta anos. Se um dos participantes do Encontro é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ter menos de trinta anos?

                            A) 1/10    B) 1/5    C) 3/10    D) 2/5

39. De uma coleção de flores com 5 rosas e 3 jasmins, pretende-se montar um buquê com 3 flores e, pelo menos, um jasmim. De quantas maneiras o buquê pode ser montado? Considere que as rosas são diferentes entre si, assim como os jasmins.

                                A) 45     B) 46     C) 47   D) 48

40. Na ilustração abaixo, ABCD é um retângulo com altura medindo AD = 10 cm, EB = 6 cm e FB = 5 cm. Se os triângulos DEB e DFB têm a mesma área, qual a área do retângulo ABCD?

                          A) 100 cm²        B) 110 cm²      C) 120 cm²     D) 130 cm²

41. Uma pesquisa com certo número de pessoas da cidade A demonstrou que 50% dos pesquisados preferem a marca de refrigerante G. Outra pesquisa, com 100 pessoas de uma cidade diferente, revelou que 60% dos entrevistados também preferem a marca G. No total, 54% das pessoas entrevistadas nas duas cidades preferem a marca G. Qual o total de pessoas ouvidas na pesquisa?

                            A) 220      B) 230      C) 240     D) 250

VESTIBULAR CESMAC 2011/1

Três indivíduos contribuem com R$ 5.000,00, R$ 7.500,00 e R$ 9.000,00 para um investimento na bolsa. Depois de um ano, as ações renderam lucro total de R$ 1.720,00. Quanto caberá ao indivíduo que investiu R$ 7.500,00, se o lucro será dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais investidos originalmente?

                A) R$ 550,00     B) R$ 600,00     C) R$ 650,00       D) R$ 700,00

37. Se metade da idade de Júnior daqui a dois anos, adicionada a um terço da sua idade três anos atrás, é 20 anos, qual a idade de Júnior hoje?

                A) 21 anos     B) 22 anos     C) 23 anos    D) 24 anos

38. Uma fábrica produz lâmpadas dos tipos A e B. A quantidade de trabalho manual envolvida na manufatura de A e B é de 20 minutos e 30 minutos, respectivamente. A quantidade de trabalho de máquina envolvida na fabricação de A e B é de 20 minutos e 10 minutos, respectivamente. A quantidade de trabalho manual disponível mensalmente é de 100 horas, e a de trabalho mecânico é de 80 horas. Se o lucro obtido com a venda das lâmpadas A e B é de R$ 30,00 e R$ 20,00, respectivamente, qual o lucro máximo que a fábrica pode ter com a fabricação e a venda das lâmpadas?

         A) R$ 7.480,00      B) R$ 7.500,00      C) R$ 7.520,00     D) R$ 7.540,00

39. Quantas das cinco igualdades seguintes são verdadeiras para todos os valores reais de x e de y?

• x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy +y2)      • x3 - y3 = (x - y)(x2 – xy +y2)          • x4 – y4 = (x + y)(x – y)(x2 + y2)

• x4 + y4 = (x2 + y2)2 – 2x2y2             • x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x +y)

                     A) 1    B) 2    C) 3      D) 4   

40. Para quais valores do real p, a desigualdade px2 + 2px – 3 < 0 é verdadeira para todo x real?

         A) p < 0            B) p ≤ -3                    C) -3 < p ≤ 0            D) p > 0

41. As faces de um dodecaedro regular, ilustrado a seguir, estão marcadas com os números de 1 a 12. Qual a probabilidade de, ao lançarmos o dodecaedro, o número da face voltada para cima ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3?

                               A) 1/3     B) 2/3     C) 4/5    D) 5/6