AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 18/MAIO/2013.
Prof. Me. Allan Gomes dos Santos
QUESTÃO Revisão/Concurso Dois pilotos iniciaram
simultaneamente a disputa de uma prova de automobilismo numa pista cuja
extensão total é de 2,2km. Enquanto Mário leva 1,1 minuto para dar uma volta
completa na pista, Júlio demora 75 segundos para completar uma volta.
Mantendo-se constante a velocidade de ambos, no momento em que Mário completar
a volta de número cinco, para completar mesma volta, Júlio terá que percorrer
ainda:
a)
264m.
b)
990m
c)
1320m
d)
1628m
e)
1936m.
Resolução:
Verificando que Mário leva 1,1minuto = 66segundos. Júlio leva 75segundos. A
diferença é 75 – 66 = 9 segundo. Em 5 voltas a diferença vai para 45segundos.
Vamos observar que Mário é mais rápido que Júlio, portanto, podemos fazer uma
regra de três com Júlio:
2,2km =
2200m está para 75 segundos
X está para 45 segundos assim, 75x = 2200 . 45 implica que x = 1320m
QUESTÃO
Revisão/ Se a figura representa o gráfico de um polinômio real, p(x), podemos
afirmar:
A) p(x) tem uma raiz a,
tal que 3 < a <5.(Não, entre 3 e 5 não
há raiz, ou seja, nada corta o eixo x)
B) p(x) é divisível por x – 1. (Não podemos afirmar
que será divisível por x -1)
C) p(x) tem apenas 4 raízes reais. (Não, olhando temos 5
vezes que corta o eixo do x, então 5 raizes)
D) p(x) não tem raiz real. (Não, tem sim raízes reais)
E) o grau de p(x) é maior ou igual a 5 (Sim,
podemos ter 5 ou mais raízes)
QUESTÃO Revisão/Concurso Num posto de combustível,
de um tanque que contém 1000 litros de gasolina, o proprietário retira 100
litros e os substitui por álcool. Um funcionário repete a operação, no mesmo
tanque. A quantidade final de litros de álcool nesse tanque é:
a) 200
b) 210
c) 180
d) 185
e)
190
Resolução: Observe que quando proprietário faz a mistura não tem álcool no
tanque, então após retirada adiciona 100 de álcool. Mas, quando funcionário faz
o mesmo procedimento ele quando retira os 100l de gasolina, ela vem, também,
com uma mistura de álcool em percentual ou porcentagem ao que foi colocada
anteriormente. Portanto, no tanque tinha 1000l e foi retirado e adicionado em
seguida 100l que correspondente a 10%. Assim, o funcionário retira junto com
100l de gasolina 10l de álcool, ficando com 90l. Ele adiciona 100l de álcool de
novo, ficando 190l.
QUESTÃO Revisão/Concurso) Técnico Judiciário Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos
judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho um deles
realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado é que o
outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por um
período de:
a) 6 horas
b) 6 horas e 10 minutos
c) 6 horas e 54 minutos
d) 7 horas e 12 minutos
e) 8 horas e meia.
Resolução: Neste tipo de questão é
conveniente analisar o que acontece em 1 hora. Assim, se o 1º técnico realiza o
trabalho em 9 horas, em 1 hora, ele realizará 1/9 do trabalho. Se o 2º gasta x
horas para realizar o trabalho, em 1 hora ele realiza a fração 1/x do trabalho.
Se, trabalhando juntos, conforme o enunciado, eles arquivam o lote de processos
em 4 horas, em 1 hora, também juntos, eles realizariam 1/4 do
trabalho. Somando as suas capacidades individuais, sempre para 1 hora de
trabalho, teremos a equação : 1/9 +1/x = 1/4,
que resolvendo temos:
1/9 + 1/x = 1/4
Mmc (9 , 4 , x) = 36x
4x + 36 = 9x
36 = 9x – 4x
36 = 5x
X = 36/5
X = 7 horas + 1/5 hora
X = 7 horas + (1/5 hora)●60
X = 7 horas + 12 minutos
QUESTÃO Revisão/Concurso Prefeitura/2012 A Câmara de um determinado
município é composta de 45 vereadores, sendo 4/9 deles da base governista,1/3
de oposição e o restante proveniente de partidos pequenos, que não são nem
governistas nem de oposição. Para votar qualquer projeto de lei municipal, é
necessário que estejam presentes pelo menos um vereador de cada um dos três
grupos citados. Se a única informação que o prefeito deste município dispõe
durante cada reunião da Câmara é o número de vereadores presentes, para ter
certeza de que os projetos de lei municipal em pauta naquele dia serão votados,
é necessário que ele obtenha o número mínimo de:
a) 10
vereadores presentes.
b) 11
vereadores presentes.
c) 20
vereadores presentes.
d) 35
vereadores presentes.
e) 36
vereadores presentes.
Resolução: Do
enunciado, temos:
●Base
governista ► 4/9 ● 45 =20
●Oposição
►1/3 ● 45 = 15
●Pequenos
partidos ►10
Para haver
votação é necessário pelo menos um de cada um dos três grupos. Assim, o número
mínimo é igual a:
20 + 15 + 1 =
36
QUESTÃO Revisão/Concurso Prefeitura/2012 A empresa “INSTITUTO” está promovendo uma excursão pelo litoral Alagoano.
O responsável pela excursão constatou que o grupo era composto por 14 chilenos
e 49 Ingleses; então, resolveu contratar monitores que falem inglês e outros
que falem espanhol. Estes turistas formarão quantos grupos com o mesmo número
de pessoas de modo que seja o maior possível. O número mínimo de monitores
contratados para acompanhar os turistas é de:
A) 24.
B) 30.
C) 9.
D) 15.
E) 20.
Resolução: Temos que verificar que
queremos dividir o grupo de turista em partes iguais, ou seja, que tenham o
mesmo divisor, assim devemos achar o m.d.c (maior divisor comum) entre 14 e 49
= 7. Para achar o m.d.c podemos fatorar e pegar o fator ou fatores comuns na
divisão. Neste caso, o único que é comum é o 7. Depois podemos que podemos
formar 2 grupos com os Chilenos e 7 grupos com os Ingleses, totalizando 9
grupos iguais. Como o número de monitores é mínimo, portanto temos que ter um
para cada grupo, sendo o total de 9 monitores.
QUESTÃO
Revisão/Concurso Prefeitura/2012 Misturando 5 litros
de água com 1 litro de suco de laranja e 1 litro de suco de beterraba temos
como percentual de água na mistura de, aproximadamente de:
A) 72,5%.
B) 73%.
C) 70,5%.
D)
71,5%.
E) 72%.
Resolução: Somando o total de litro
adicionado são 7l que corresponde 100%. Como é pedido o percentual de agua,
podemos fazer uma regra de três, onde:
7l
esta para 100%
5l
esta para x
assim, x = 5. 100/ 7 = 71,42 aproximadamente 71,5
QUESTÃO Revisão/Concurso Prefeitura/2012 No Concurso da Prefeitura de Maceió, a razão entre o número de homens
inscritos e o de mulheres foi de 7 para 4. Sabendo que a quantidade de inscritos foi de
11.000 candidatos, o número total de homens que participaram do concurso é de:
A) 7.000 candidatos.
B) 8.000 candidatos.
C) 4.000 candidatos.
D) 5.000 candidatos.
E) 6.000 candidatos.
Resolução: Vamos modelar da seguinte forma
que se ler o problema, usando o conceito de razão: homem para mulher = H/M =
7/4. Também, diz que o numero de inscritos, ou seja, H + M = 11.000. Faça a
proporção e podemos ter: 4H = 7M ou H = 7M/4. Faça a substituição na equação,
colocando no lugar de H, 7M/4 + M = 11.000. Tire o m.m.c dos denominadores e
resolva, achando o valor de M = 4.000. Portanto, o numero de homens é 7.000.
QUESTÃO Revisão/Concurso (Cesgranrio) Um funcionário recebe um salário que
designaremos por S. Se receber um aumento de 12%, seu novo salário será:
|
a) 0,12
|
b) 0,88
|
c) 1,12
|
d) 1,88
|
e) 12
|
Resolução: temos que recordar que 12% é
igual 0,12. Portanto, se um funcionário recebe aumento é superior a 1.
Portanto, temos 1 + 0,12 = 1,12
QUESTÃO Revisão/Concurso (UFMC) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49
tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm . O número de tacos
necessários para esta substituição foi:
a) 1.029
b) 1.050
c) 1.470
d) 1.500
e) 1.874
QUESTÃO RACIOCÌNIO Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla são, respectivamente, Arantes,
Braga e Castro, mas não necessariamente nesta ordem. A de sobrenome Braga, que
não é Ana, é mais velha que Carla e ade sobrenome Castro é a mais velha das
três. Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla são, respectivamente:
a) Arantes, Braga e Castro;
b) Arantes, Castro e Braga;
c) Castro, Arantes e Braga;
d) Castro, Braga e Arantes;
e) Braga, Arantes e Castro
Não soube explicar a última?
ResponderExcluirGostei
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