AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 04/AGOSTO/2012.

Prof. Msc. Allan Gomes dos Santos

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1. (G1 - ifpe 2012)  Alberto e Daniel são amigos e colecionadores de selos. Eles começaram a colecionar selos ao mesmo tempo. Alberto já está com 32 selos, enquanto Daniel tem 17. Sabendo que eles têm 8 selos em comum, quantos selos diferentes eles têm juntos?

a) 41   

b) 42   

c) 45   

d) 48   

e) 49   

  

2. (Ufsm 2012)  Os praticantes de exercícios físicos se preocupam com o conforto dos calçados utilizados em cada modalidade. O mais comum é o tênis, que é utilizado em corridas, caminhadas, etc. A numeração para esses calçados é diferente em vários países, porém existe uma forma para converter essa numeração de acordo com os tamanhos. Assim, a função  converte a numeração dos tênis fabricados no Brasil para a dos tênis fabricados nos Estados Unidos, e a função f(x) = 40x + 1 converte a numeração dos tênis fabricados nos Estados Unidos para a dos tênis fabricados na Coreia. A função h que converte a numeração dos tênis brasileiros para a dos tênis coreanos é

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

3. (Espm 2012)  Considere a operação  que consiste em tomar um número n que está no visor de uma calculadora, somá-lo com 12 e dividir o resultado por 5, aparecendo um novo número no visor. Após certo número de vezes que essa operação é repetida, nota-se que o número que aparece no visor não mais se altera, isto é, = n. Esse número é:

a) 3   

b) 2   

c) 5   

d) 7   

e) 1   

  

4. (Uftm 2012)  O quadrado mágico multiplicativo indicado na figura é composto apenas por números inteiros positivos. Nesse quadrado mágico, o produto dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais dá sempre o mesmo resultado.

50	2	x
y	10	50
10	z	w

Nas condições dadas, x + y + z + w é igual a

a) 56.   

b) 58.   

c) 60.   

d) 64.   

e) 66.   

  

5. (Fgv 2012)  No triângulo retângulo abaixo, os catetos  e  medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC?

a) 42%   

b) 44%   

c) 46%   

d) 48%   

e) 50%   

  

6. (Insper 2012)  A média das idades dos seis jogadores titulares de um time de vôlei é 27 anos e a média das idades dos seis jogadores reservas é 24 anos. Devido a uma contusão, um dos jogadores titulares foi afastado da equipe. Com isso, um dos reservas assumiu seu lugar no sexteto titular, ficando a equipe com apenas cinco reservas. Após a substituição, a média das idades dos titulares caiu para 26 anos, enquanto a dos reservas subiu para 24,8 anos. A idade do jogador que foi afastado por contusão é

a) 26 anos.   

b) 27 anos.   

c) 28 anos.   

d) 29 anos.   

e) 30 anos.   

  

7. (G1 - ifce 2012)  Na embalagem de um pote de 320 g de geleia de amora, há a informação de que 60% do conteúdo é de fruta natural. Supondo-se que não haja perdas durante o processo de fabricação, serão necessários, para se produzir 20 desses potes, ____ quilogramas de amoras.

a) 2,72.   

b) 3,20.   

c) 3,84.   

d) 4,24.   

e) 5,60.   

  

8. (Fgv 2012)  Uma revista é vendida mensalmente por R$10,00 a unidade. A editora oferece a seguinte promoção para assinatura anual:

– Pague 12 revistas e receba 13.

– Sobre o preço a ser pago pelas 12 revistas, receba um desconto de 18,75%.

Um leitor que aproveitar a promoção terá um desconto por unidade igual a:

a) R$ 2,40   

b) R$ 2,50   

c) R$ 2,60   

d) R$ 2,70   

e) R$ 2,80   

  

9. (Fgv 2012)  Uma empresa estima um aumento de 15% na quantidade vendida de um produto em 2012, em relação a 2011. Se, no mesmo período, o preço por unidade vendida crescer 10%, o aumento em porcentagem da receita de 2012, em relação a 2011, será:

a) 25%   

b) 25,5%   

c) 26%   

d) 26,5%   

e) 27%   

  

10. (G1 - ifce 2012)  A soma dos quadrados dos três menores números primos vale

a) 14.   

b) 38.   

c) 64.   

d) 72.   

e) 100.   

  

11. (Ufpe 1996)  O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por:

C = 2510 - 100n + n².

Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?

  

12. (Ufpe 1996)  Na figura a seguir temos o gráfico de uma função f(x) definida no intervalo fechado [-4, 4]. Com respeito à função g(x) = f() é incorreto afirmar:

 

a) O ponto (-4, -2) pertence ao gráfico de g.   

b) O gráfico de g é simétrico com relação ao eixo 0y das ordenadas.   

c) g(x) se anula para x igual a -3, -1, 1 e 3.   

d) g(-x) = g(x) para todo x no intervalo [-4, 4].   

e) g(x) ≥ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].   

  

13. (Unesp 1996)  Considere duas funções, f e g, definidas no intervalo I = {x ∈ R ≤ x ≤ 5}, tais que f(1) =

g(1) = 0, f(3) . g(3) = 0 e f(5) > g(5). Representando o gráfico de f em linha cheia e o de g em linha tracejada, a figura que melhor se ajusta a esses dados é:

 

a)    

  

14. (Uel 1996)  Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam R$ 70,00, dois artigos A mais um C custam R$ 105,00 e a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa ordem, é R$ 5,00. Qual é o preço do artigo C?

a) R$ 20,00   

b) R$ 25,00   

c) R$ 30,00   

d) R$ 35,00   

e) R$ 40,00