AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 13/ABRIL/2013.

Prof. Msc. Allan Gomes dos Santos

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1) (Concurso) O valor de  é igual a:   (substituta 2009 por x) x² – 4/ x² + x – 4 resolva fatorando os polinômios (x – 2) (x + 2)/ (x+2) (x-1) simplificando: (x-2)/(x-1)

                                      a) .       b) .       c) .        d) .        e) .   

2) (Concurso) A soma de um número com 2 algarismos com um número de três algarismos, qual é a maior soma possível?    Resposta: 1098 onde com 2 = 99  e com 3 = 999 (sem ser distintos) = 99 + 999 = 1098

3) (TRT-23ª FCC) Seja X a diferença entre o maior número inteiro com 4 algarismos distintos e o maior número inteiro com 3 algarismos. Assim sendo, é correto afirmar que X é um número:

    (A) par.              (B) divisível por 3.          (C) quadrado perfeito.          (D) múltiplo de 5.       (E) primo.

Resposta: 4 distinto = 9876   maior com 3 algarismos = 999      9876 – 999 = 8877

4) (Concurso) Tenho menos que 65 livros: contando-os de 12 em 12, 15 em 15, ou de 20 em 20, sobram sempre 3. Calcule quantos livros possuo.

                                                       a) 59          b) 60        c) 61       d) 62         e) 63

resposta: como queremos um número comum, devemos achar o m.m.c de (12,15,20) = 60 como sempre sobra 3, então, 60 + 3 = 63

5) (Uespi 2012)  No quadrado a seguir, são iguais as somas dos elementos de cada uma das linhas, de cada uma das colunas e das diagonais. Além disso, os números que aparecem nos quadrados são os naturais de 1 até 16.

7	12	A	14
2	B	8	11
16	3	10	D
C	6	15	4

Quanto vale A + B + C + D?              a) 28         b) 30         c) 32        d) 34         e) 36

Resposta: Somente se observa os números que estão faltando de 1 a 16 que são 1, 5, 9 e 13. Outra a forma é achar a soma de 1 a 16 = 136 dividindo por 4 = 34. Então, cada coluna ou linha terão uma soma de 34, assim, você pode achar o valor de cada um.

6) O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja R$ 100,00, daqui a três anos será:

                 a) R$ 300,00      b) R$ 400,00     c) R$ 600,00      d) R$ 800,00      e) R$ 1.000,00

resposta: observe que irá dobra o valor a cada ano. Começa com 100 e no primeiro vai para 200, no segundo 400 e no terceiro vai para 800.

7) Uma loja aumenta o preço de um determinado produto, cujo valor é R$ 600,00, para, em seguida, a título de promoção, vende-lo com desconto de 20% e obtermos ainda os mesmos R$ 600,00. Para que isso aconteça, o aumento percentual do preço deverá ser:

                      A) 20%       B) 25%       C) 30%       D) 40%

Resposta: o valor de 600,00 vai sofre = 0,8 (600.x) = 600 onde 600 = 480x    assim x = 600/480 = 1,25 = 25%

8) (F.C. CHAGAS) Simplificando-se a expressão  , obtém-se:

(a) 0,16          (b) 0,24       (c) 1,12      (d) 1,16        (e) 1,24

Resposta: no numerador: transforma 0,05 para decimal = 5/100 = 1/20 e tira o m.m.c com 3/2  

no denominador: inverte a base pois o expoente e negativo. Agora pega o resultado do numerador e dividi com o denominador, mantendo a primeira fração e multiplicando pelo inverso da segundo. Ficando 31/20 / 5/4 =  31/20 . 4/5 = 31/25 (simplicado) = dividindo = 1,24

9) Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:

         a) 0,44444..                        b) 0,12525...                    c) 0,54545...                      d) 0,04777...    

resposta: para transforma dizima periódica devemos operar com um somatório de frações separando o número decimal em partes inteiras e decimais. Exemplos: Ex.1) 1,2333... = 1 + 2/10 + 3/90 = (resolver tirando o mmc que sempre será da dizima)  Ex.2)   0,2454545454... = 0 + 2/10 + 4/100 + 54/9900 = (resolva tirando o mmc)  Ex.3)  1,666... = 1 + 6/9 = (resolva tirando o mmc). Observe que uma dizima composta é quando temos casas decimais antes da dizima (exemplos 1 e 2), quando não tem casa decimal antes da dizima e chamada de dizima simples (exemplo 1). Para dizima composta devemos colocar zeros para quantas forem as casas decimais e na dizima simples isso não acontece.

10) (TRE) O produto da dízima periódica 1,363636... pela dízima periódica 0,7333... é igual a:

                                (A) 0,888...         (B) 0,98      (C) 0,99      (D) 1      (E) 1,010101...

 

Resposta: nesta questão devemos transformar as dizimas em frações chamadas de geratriz e assim fazer o produto ou multiplica-las. Observe a explicação acima para as transformações em geratrizes. Resolvendo ficaremos com a primeira geratriz = 135/99   e a segunda 66/90. Fazendo a multiplicação 135/99 . 66/90 (mas fazendo a simplificação antes de multiplicar chegaremos) = 1

11) O valor da expressão                                 12) Determine o valor de

Resposta: na questão 11 devemos transformar os decimais em frações para fazer as operações que são mais conhecidas, mas podemos transformar em decimais e operar com os decimais. Ficando:

0,3 – 0,25 / -1 + 0,9 =    - 0,05 + 0,9 = 0,85 = 17/20

Na questão 12: devemos resolver as raízes, onde ficar: 2. 3/ 8 – 2/ 4   = 6/8 – 2/4 (simplificando) 3/4 -  1/2 = 5/4 = 1,25