Aula dia 18/Jun/2011. Resolução Prova Vestibular CESMAC 2011.2 e 2011.1

AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 18/JUN/2011.

Prof. Me. Allan Gomes dos Santos

VESTIBULAR FACULDADE CESMAC 2011.2 – REALIZADO EM 12/jun/2011

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CESMAC | PROCESSO SELETIVO | VESTIBULAR | 2011-2 – 2011.1 | MATEMÁTICA

36. Em uma indústria, trabalham operários e executivos. Os operários representam 90% do total de trabalhadores, e cada um deles tem salário mensal de R$ 1.200,00, enquanto cada um dos executivos tem salário mensal de R$ 2.000,00. Qual a média salarial mensal dos trabalhadores da indústria? Observação: a média salarial dos trabalhadores é a razão entre a soma dos salários dos trabalhadores e o número de trabalhadores.

           A) R$ 1.220,00    B) R$ 1.240,00    C) R$ 1.260,00    D) R$ 1.280,00

37. Na ilustração a seguir, a parábola tem equação y = – x² + c, para alguma constante real c, e ABCD é um quadrado com área 16. Qual o valor de c?

                               A) 8     B) 9    C) 10   D) 11

38. Um Encontro tem a participação de 750 profissionais, sendo 450 do sexo feminino. Um terço dos participantes do sexo feminino e um quarto dos participantes do sexo masculino têm menos de trinta anos. Se um dos participantes do Encontro é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ter menos de trinta anos?

                            A) 1/10    B) 1/5    C) 3/10    D) 2/5

39. De uma coleção de flores com 5 rosas e 3 jasmins, pretende-se montar um buquê com 3 flores e, pelo menos, um jasmim. De quantas maneiras o buquê pode ser montado? Considere que as rosas são diferentes entre si, assim como os jasmins.

                                A) 45     B) 46     C) 47   D) 48

40. Na ilustração abaixo, ABCD é um retângulo com altura medindo AD = 10 cm, EB = 6 cm e FB = 5 cm. Se os triângulos DEB e DFB têm a mesma área, qual a área do retângulo ABCD?

                          A) 100 cm²        B) 110 cm²      C) 120 cm²     D) 130 cm²

41. Uma pesquisa com certo número de pessoas da cidade A demonstrou que 50% dos pesquisados preferem a marca de refrigerante G. Outra pesquisa, com 100 pessoas de uma cidade diferente, revelou que 60% dos entrevistados também preferem a marca G. No total, 54% das pessoas entrevistadas nas duas cidades preferem a marca G. Qual o total de pessoas ouvidas na pesquisa?

                            A) 220      B) 230      C) 240     D) 250

VESTIBULAR CESMAC 2011/1

Três indivíduos contribuem com R$ 5.000,00, R$ 7.500,00 e R$ 9.000,00 para um investimento na bolsa. Depois de um ano, as ações renderam lucro total de R$ 1.720,00. Quanto caberá ao indivíduo que investiu R$ 7.500,00, se o lucro será dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais investidos originalmente?

                A) R$ 550,00     B) R$ 600,00     C) R$ 650,00       D) R$ 700,00

37. Se metade da idade de Júnior daqui a dois anos, adicionada a um terço da sua idade três anos atrás, é 20 anos, qual a idade de Júnior hoje?

                A) 21 anos     B) 22 anos     C) 23 anos    D) 24 anos

38. Uma fábrica produz lâmpadas dos tipos A e B. A quantidade de trabalho manual envolvida na manufatura de A e B é de 20 minutos e 30 minutos, respectivamente. A quantidade de trabalho de máquina envolvida na fabricação de A e B é de 20 minutos e 10 minutos, respectivamente. A quantidade de trabalho manual disponível mensalmente é de 100 horas, e a de trabalho mecânico é de 80 horas. Se o lucro obtido com a venda das lâmpadas A e B é de R$ 30,00 e R$ 20,00, respectivamente, qual o lucro máximo que a fábrica pode ter com a fabricação e a venda das lâmpadas?

         A) R$ 7.480,00      B) R$ 7.500,00      C) R$ 7.520,00     D) R$ 7.540,00

39. Quantas das cinco igualdades seguintes são verdadeiras para todos os valores reais de x e de y?

• x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy +y2)      • x3 - y3 = (x - y)(x2 – xy +y2)          • x4 – y4 = (x + y)(x – y)(x2 + y2)

• x4 + y4 = (x2 + y2)2 – 2x2y2             • x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x +y)

                     A) 1    B) 2    C) 3      D) 4   

40. Para quais valores do real p, a desigualdade px2 + 2px – 3 < 0 é verdadeira para todo x real?

         A) p < 0            B) p ≤ -3                    C) -3 < p ≤ 0            D) p > 0

41. As faces de um dodecaedro regular, ilustrado a seguir, estão marcadas com os números de 1 a 12. Qual a probabilidade de, ao lançarmos o dodecaedro, o número da face voltada para cima ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3?

                               A) 1/3     B) 2/3     C) 4/5    D) 5/6

Aula Cursinho Instituto dia 11/Jun/2011. Resolução Prova Vestibular FITS 2011.2

AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 11/JUN/2011.

Prof. Me. Allan Gomes dos Santos

VESTIBULAR FACULDADE FITS – REALIZADO EM 05/jun/2011

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FITS | PROCESSO SELETIVO | VESTIBULAR | 2011-2 | MATEMÁTICA

1.  Se x = 1,666 ..., y =1/8 e z = 5.10^-3, a expressão (y – z).x é equivalente a:

                                A) 8%     B) 12%       C) 15%    D) 18%     E) 20%

2. Em abril de 2011, Gastão foi a um depósito e, para abastecer sua papelaria, gastou R$ 36,00 na compra de algumas caixas de lápis de certo tipo. No mês seguinte, voltando ao tal depósito, constatou que o preço de cada uma daquelas caixas havia diminuído em R$ 0,40 e, assim, com a mesma quantia que gastara em abril, ele pode comprar 3 unidades a mais do que havia comprado no mês anterior. Nessas condições, em abril, o preço unitário da caixa de lápis era:

                                       A) R$ 2,00.     B) R$ 2,10.    C) R$ 2,25.    D) R$ 2,40.    E) R$ 2,60.

3. Se X é o menor número natural não nulo que torna o produto 4320. X um quadrado perfeito, então X é

                 A) menor que 20.   B) divisível por 6.    C) ímpar.     D) múltiplo de 4.     E) maior que 40.

4. Áurea Maria vendeu duas bicicletas por R$ 2 400,00 cada, obtendo um lucro de 20% na venda de uma delas e um prejuízo de 20% na da outra, relativamente, ao preço que pagara por elas. Assim sendo, é correto afirmar que, pela venda das duas bicicletas, Áurea Maria.

A) teve um prejuízo de R$ 200,00.       B) teve um lucro de R$ 200,00.   C) teve um prejuízo de R$ 240,00.

D) teve um lucro de R$ 240,00.            E) não teve lucro e nem prejuízo.

5. Uma pessoa x pode realizar uma certa tarefa em 10 horas. Outra pessoa, y, é 50% mais eficiente que x. Nessas condições, o número de horas necessárias para que y realize essa tarefa é:

                                                         A) 2     B) 3     C) 4     D) 5    E) 7

6. Certo dia, Ismael saiu de casa com certa quantia em dinheiro e foi diretamente a um Shopping Center onde fez compras em apenas três lojas. Em cada loja ele gastou a terça parte da quantia que dispunha no momento da compra e, ao final de todas as compras ainda gastou R$ 12,00 em uma lanchonete. Se após essas atividades ainda lhe sobraram R$ 52,00, então Ismael.

A) gastou R$ 32,00 na terceira loja.       B) gastou R$ 54,00 na segunda loja.       C) gastou R$ 57,00 na segunda loja.

D) gastou R$ 75,00 na primeira loja.        E) saiu de casa com R$ 270,00.

MATEMÁTICA

7. A soma dos quadrados de dois números positivos, ímpares e consecutivos é 130. Quais são esses números:

                                   A) 3 e 5      B) 5 e 7     C) 7 e 9     D) 9 e 11    E) 7 e 8

8. Em julho de 2010, Américo saiu em férias e com seu carro fez certo percurso em 6 dias, rodando 3 horas por dia à velocidade média de 60 km/h. Se em julho de 2011, quando novamente tirar férias, ele pretende fazer o mesmo percurso em 4 dias, mas rodando 5 horas por dia, então seu carro deverá manter a velocidade média de:

                                 A) 52 km/h.     B) 54 km/h.     C) 58 km/h.    D) 62 km/h.     E) 64 km/h

9. Uma pesquisa sobre a utilização de meio de transporte, realizada em uma determinada capital, revelou que das 1200 pessoas consultadas: 800 usam o metrô, 440 usam ônibus e 140, ônibus e metrô. Se uma pessoa do grupo é escolhida ao acaso, a probabilidade de que ela não utilize nenhum dos dois meios de transporte é:

                                        A) 1/6      B) 1/7     C) 1/9    D) 1/12    E) 2/25

10. Dois quadrados, cada um com área 36cm², são colocados lado a lado para formar um retângulo. Qual é o perímetro do retângulo?

                                             A) 18 cm     B) 24 cm    C) 30 cm    D) 32 cm   E) 36 cm

11. Um grupo de 12 jovens foi a um barzinho comemorar o final do semestre letivo. O gasto total dos homens e das mulheres foi R$ 192,00 e R$ 72,00, respectivamente. Sabendo que cada homem teve que desembolsar R$ 6,00 a mais do que cada mulher, é correto afirmar que:

A) o número de homens era 7. B) o número de mulheres era 5.   C) o número de homens era o dobro do de mulheres.        D) cada homem desembolsou R$ 25,00.      E) cada mulher desembolsou R$ 16,00

12. A idade que Juliano Francisco terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que ela possuía há 6 anos. Então qual a idade atual de Juliano Francisco?

                                       A) 10    B) 6    C) 5   D) 3  E) Nenhuma das respostas acima

13. Um universitário participou de processos seletivos para o preenchimento de vagas para estagiários nas empresas A e B. Considerando que sua chance de aprovação na empresa A era de 4/5 e, na empresa B, de 3/8, a probabilidade de que ele não seja selecionado para o estágio em A e nem em B é:

                                        A) 22,5%      B) 20%     C) 17,5%     D) 15%    E) 12,5%

14. Suponha que o valor de um automóvel, adquirido por R$ 30 000,00, sofre uma depreciação linear de R$ 1080,00

a cada ano subseqüente até atingir 42,4% do seu valor de aquisição quando, então, tem o seu valor estabilizado.

Nessas condições, quantos anos serão decorridos da data de aquisição até que o valor desse automóvel esteja estabilizado?

                                                          A) 9     B) 12    C) 15    D) 16       E) 18

QUESTÕES AULA CURSINHO INSTITUTO DIA 28/MAIO/2011.

MATEMÁTICA – Prof. Me. Allan Gomes

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1) Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$96, 00, e unidades do produto B, pagando R$84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A que foi comprado. Resposta: 12 unidades.

2) Na figura abaixo A, B e D são colineares e o valor da abscissa m do ponto C é positivo. Sabendo-se que a área do triângulo retângulo ABC é 5/2 , determine o valor de m.

Resposta: 5 5/2 + 2

3) A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro. De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:

                                            a) 14%.     b) 48%     c) 54%      d) 60%.      e) 68%.  REPOSTA: d

4) De acordo com os dados de uma pesquisa, os brasileiros de 12 a 17 anos navegam em média 42 minutos em cada acesso à internet, ao passo que, na França, o tempo médio de navegação dos jovens é 25% a menos que no Brasil e, nos Estados Unidos, é 20%  a menos que na França. Com base nesses dados, pode-se estimar que a média aritmética dos tempos de navegação, por acesso, nesses três países, em minutos, é igual a:

                                                       a) 30,6        b) 32,9        c) 34,3        d) 36,4                        RESPOSTA: B

5) A média das notas de todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3, a porcentagem de rapazes na turma é:

                                            a) 60 %      b) 65 %      c) 70 %      d) 75 %      e) 80 %                    RESPOSTA: D

6) Um professor de Física aplicou uma prova, valendo 100 pontos, em seus 22 alunos e obteve, como resultado, a distribuição das notas vista no quadro seguinte:

Faça os seguintes tratamentos de dados solicitados:

a) Determine a freqüência relativa da moda.

b) Determine a mediana dos valores da segunda linha do quadro apresentado.                          

 RESPOSTA:     a) 22,7%    b)60    

7) Seja f uma função de IN em Q, dada por

              2x - 1, se  1 £ x < 5

f(x) =

-x + 12, se  5 £ x £ 12

Sabendo-se que a função f determina o número de vezes que um equipamento foi utilizado em cada um dos 12 meses de um ano, é correto afirmar que a mediana (estatística) dos 12 registros é igual a

                                               a) 3.         b) 3,5.       c) 11/3.       d) 4.       e) 5,5.     RESPOSTA: B

 CESPE/UnB

Considerando que um pai pretenda distribuir a quantia de R$ 4.100,00 a 3 filhos, de 11, 13 e 17 anos de idade, em valores diretamente proporcionais às suas idades, julgue os itens a seguir.

1    O filho mais novo receberá uma quantia superior a R$ 1.150,00.                                       resposta: não

2    Os 2 filhos mais velhos receberão, juntos, uma quantia inferior a R$ 2.900,00.              resposta: não

1. Uma caixa da água com a forma de bloco retangular, com dimensões de 1m por 1,20m pôr 0,80 m, tem uma capacidade de:

                             a) 9,6 L                                    b) 960 L                       c) 96 L                                            d) 9600 L

2. O valor em cm² da área de 0,032 dam² é, no sistema legal de medidas:

                a) 3200.                                               b) 320.                               c) 32000.                  d) 0,32.                      e) 3,2.

3. O volume de um recipiente é expresso como sendo de 0,970 dm³ . Esse volume corresponde no sistema legal de medidas a:

                   a) 9,7 cm³ .                       b) 0,097 m³.           c) 0,0097 m³ .                    d) 970 cm³ .            e) 9700 mm³ .