Questões de concurso compartilhada por uma aluno do Cursinho. Resolução e conceitos. Parabéns aluno!!

Este Blog fica realmente contente com iniciativa de um aluno do Cursinho Popular que busca compartilhar questões de concurso para serem resolvidas em nosso espaço de interação. Este Blog trás este intuito de ser uma ferramenta de construção de conhecimentos, buscando fortalecer o ensino aprendizagem na Educação Matemática. Obrigado por esta ação e peço que todos os alunos façam e devem usar este instrumento educacional para construir uma aprendizagem mais “solidificada” de nossa Matemática.

Então, VAMOS LÁ!!!!

                     

Questão 1:

A classe A tem 35 alunos, entre meninos e meninas. Num determinado dia faltaram 3 meninos e o número de meninos presente passou a ser igual a 60% do número de meninas. Nessas condições, quantos meninos estudam na classe A?

a) 13

b) 15 x

c) 17

d) 19

Resolução:

Vamos chamar/definir: x = meninos

                                   y = meninas

Agora construir a equação principal da situação problema: 

x + y = 35

Seguindo a leitura do problema, temos:

x – 3 = 60% y     transformando a porcentagem fica:  x – 3 = 60y/100   
simplificando:  x – 3 = 3y/5

fazendo a proporção (meio e extremo), ficamos: 5x – 15 = 3y   agora colocando
número de um lado e letra outro lado (= membro), temos:  5x – 3y = 15

Sistema de equações, resolvendo:   x + y = 35 multiplicando por 3 para eliminar o y, fica:

                                                    5x – 3y = 15

3x   + 3y = 105             

5x – 3y = 15  então, temos:

8x = 120   implica que:

x = 15       e, assim,    y = 20

Resposta: Letra (b)

Questão 2:

Quais os restos possíveis, numa divisão aproximada, onde o divisor é 7?

a) 1, 7, 14, 28

b) 1, 2, 3, 4, 5, 6 x

c) 1, 3, 4, 5, 7, 14

d) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Resolução:

 Um número é divisível por outro quando a divisão pode ser realizada sem deixar resto,
ou melhor, deixando resto igual a zero.

Ex: 21 é divisível por 7, pois 3 x 7 = 21.

 Portanto, um número quando é divisível por 7 deixa restos possíveis.
Os restos da divisão por 7 poderão ser 1, 2, 3, 4, 5, ou 6, sendo 6 o maior deles.

Resposta: Letra (b)

Podemos desenvolver o conhecimento do critério de divisibilidade, ou seja, quando podemos verificar se um número é ou não divisível por 7:

Critério de divisibilidade por 7:

Conceitos e exemplos da divisão por 7
“Um número é divisível por 7 quando a diferença entre as suas dezenas e o dobro do valor do seu algarismo das unidades é divisível por 7”.
Em resumo: Se pega o último algarismo e calcula o seu dobro, diminui este resultado do restante da formação do número.
Exemplos de fixação:
O número 819 >>>> temos 9 x 2 = 18, 81 – 18 = 63 (que é divisível por 7), assim o resultado de 819÷7 = 63
O número 784 >>>> temos 4 x 2 = 8, 78 – 8 = 70 (que é divisível por 7), assim o resultado de 784÷7 = 112

Questão 3:

Qual a capacidade em litros de uma caixa d’água cujo volume é de 0,36m³?

a) 0,36 litros

b) 36 litros

c) 3,6 litros

d) 360 litros x

Resolução:

As unidades mais usadas para expressar capacidade são as seguintes: m³ (metro cúbico), cm³ (centímetro cúbico), dm³ (decímetro cúbico). Onde respeitam as seguintes relações:

1 m³ = 1000 litros
1 dm³ = 1 litro
1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml

Assim, todo mundo sabe que 1 litro = 1 dm³...
Então...
2 litros = 2 dm³?
3 litros = 3 dm³?
500 litros = 500 dm³?
1000 litros = 1000 dm³?

0,36 m³ = de m³ para dm³ devemos andar 1 casa decimal, que sendo uma
unidade de volume 1 vira 3 casas. Assim,  0,36 m³ = 360 dm³ ou 360 litros

Resposta: Letra (d)

Lembrando-se que o metro cúbico tem seus múltiplos e submúltiplos que
variam sempre de 1000 em 1000, expresse cada medida na unidade indicada abaixo:

Observando o quadro para a mudança de unidades:

km³

hm³

dam³

m³

dm³

cm³

mm³

 

a)      1 300 800 mm³  _____________m³

b)      700 cm³   __________________dm³

c)      0,8 dm³    __________________mm³

d)     330 000 mm³________________dm³

e)      0,0098 m³ _________________ dm³

f)       98 000 dm³ ________________m³

g)      4 100 dm³ _________________cm³

O volume interno de um aquário é de 38 500 dm³. Quantos metros cúbicos correspondem a essa medida?____________________

O volume de uma caixa-d’água é de 2,5 m³. Quantos decímetros cúbicos correspondem a essa medida? ____________________

Resposta:

a) 788

b) 0,7

c) 800000

d) 0,33

e) 9,8

f) 98

g) 4100000

38,5

2500