"Questões básicas e preparatórias para o Concurso Pública Prefeitura de Messias" Aula cursinho dia 16/abr/2011 " QUESTÕES RESOLVIDAS"

QUESTÕES PREPARTÓRIAS PARA O CONCURSO PÚBLICA DA PREFEITURA DE MESSIAS/2011.
AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 16/ABR/2011.

Prof. Me. Allan Gomes dos Santos

1) O problema clássico das torneiras
Uma torneira A enche sozinha um tanque em 10h, uma torneira B, enche o mesmo tanque sozinha em 15h. Em quantas horas as duas torneiras juntas encherão o tanque?

Resposta: 6h

Resolução: Observamos que a questão nos dar medidas iguais que é a hora. Então, podemos transformar o volume de cada torneira em razão (igual a relação de divisão) em uma hora, ou seja:
torneira A 10h será igual a V/10h

torneira B 15h será igual a V/15h

somando agora as duas torneiras V/10 + V/15 = 5V/30 = V/6h = 1h  V = 6h 

2) Uma torneira gasta sozinha 20 min para encher um tanque. Outra torneira sozinha gasta 5min para encher o mesmo tanque. Em quanto tempo, as duas torneiras juntas enchem esse tanque?

Resposta: 4

Resolução: Você emprega o mesmo entendimento acima transformando as duas torneira para 1 mim. Some as transformações e aí você terá o entendimento das duas torneiras encherem ao mesmo tempo. Observe o exercício acima a faça este que você irá conseguir. A reposta tá acima é 4 mim.

3) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$5.000,00 a mais. Calcule a importância.

Resposta: $200.000,00

Resolução: Iremos primeiro dar nome a duas situações:

x = a certa importância

a = a parte igual

Então, vamos montar as situações que se apresentam de acordo com o problema dado:

x/10 = a                     se pegar a importancia e dividi por 10 é igual a a

x/8  = a + 5.000         se pegar a importancia e dividi por 8 é igual a a mais 5.000

Duas equações. Fazendo a proporção da 1ª equação:

x/10 = a                x = 10a

Fazendo a proporção da 2ª equação:

x/8 = a + 5.000    x = 8a + 40.000

Agora colocando no lugar do x o valor 10a na segunda equação, fica:

10a = 8a + 40.000      letra de um lado=membro e número do outro, invertendo a operação na passagem

2a = 40.000                dividindo por 2

a = 20.000        

Como são 10 parcelas iguais, então:

10a = 10.20.000 = $ 200.000

4) Obter dois números consecutivos inteiros cuja soma seja igual a 57.

Resposta: 28 e 29

Resolução:  VAMOS A ALGUNS EXEMPLOS DE ENTENDIMENTOS:

Quando você fala em números consecutivos (um na frente do outro, exemplo: 2, 3 ,4) trás uma idéia básica que têm que começar por alguém e como eu não sei quem é chamo de x. Logo, o próximo número será x + 1 e o próximo será x + 2 e, assim, por diante.

Então, quando eu quero três números consecutivos um eu posso determinar que é x. O que vêm a frente é x + 1 e o outro é x + 2.

Agora com relação a questão dada, onde a soma de dois números consecutivos é 57, podemos equacionar a situação assim:

x + x + 1 = 57       colocar letra de um lado = membro e número do outro

2x = 57 -1

2x = 56

x = 28  logo o próximo é:

x + 1 = 29

5) Por 2/3 de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$8.000,00 a mais do que pagaria pelos 2/5 do mesmo lote. Qual o preço do lote todo?

Resposta: $30.000,00

Resolução: Temos que determinar o lote de peça de "x". Assim, podemos modelar o problema, como:

2x/3 = 2x/5 + 8.000      tirando o mmc dos denominadores (3,5) = 15

10x = 6x + 120.000      letra de um lado e número do outro

10x - 6x = 120.000

4x = 120.000

x = 120.000/4

x = 30.000

6) Qual é o número inteiro positivo cuja metade acrescida de sua terça parte é igual ao seu quadrado diminuído 134?

Resposta: 12

Resolução: Faça a modelagem da equação do problema lendo a situação dada:

x/2 + x/3 = x² - 134       não esqueça: metade = x/2     terça-parte = x/3    quarta-parte = x/4   dobro = 2x

vamos tirar o mmc dos denominadore acima (2,3) = 6

3x + 2x = 6x² - 804      é uma equação do 2º grau, temos que igualar a zero e achar os valores de a, b e c e substituir na formula.

6x² -5x - 804 = 0         onde a = 6   b = - 5     c = - 804

Resolva a equação do 2º grau e ache um valor x = 12  e outro negativo(tira este).

7) A diferença de um número e o seu inverso é 8/3. Qual é esse número?

Resposta: 3

Resolução:


8) (F.C. CHAGAS) Simplificando-se a expressão , obtém-se:

(a) 0,16     (b) 0,24      (c) 1,12     (d) 1,16     (e) 1,24

Resolução:

 

9) Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:

  a) 0,44444.. 

  b) 0,12525...          

  c) 0,54545...         

  d) 0,04777...     

Resolução:

10) Uma pessoa fez um acordo com uma administradora para pagar o saldo de seu cartão de crédito em três vezes sem juros. O primeiro pagamento corresponde à metade da dívida e o segundo pagamento. R$ 300,00. Qual o valor da dívida, se o último pagamento era de 20 % da dívida original?

R: 1000

Resolução:


 

11) Um funcionário recebe um salário base de R$ 800,00. Recebe um adicional de 5 % por tempo de serviço sobre o salário base. Recebe também uma gratificação de chefia de 30 % sobre o salário base. Desconta-se 10 % de INSS sobre o salário total. Quanto recebe esse funcionário?

R: R$ 972,00

Resolução: