Quem sou eu

Minha foto
Maceió, Alagoas, Brazil
Doutorando em Ciências da Educação pela Universidad Autónoma de Asunción (UAA). Mestre em Modelagem Computacional de Conhecimento, área temática Educação Matemática (UFAL). Especialista nos Cursos de Instrumentação para o Ensino de Matemática (UFF), Supervisão Escolar (UFRJ) e Formação em Mídias na Educação (UFAL). Graduado em Licenciatura Plena no Cursos de Matemática (UNIR) e em Pedagogia (UNIR). Técnico Superior em Tecnologia Naval pela Universidad Autónoma Técnica Del Beni na Bolívia. Professor Ensino Médio/Fundamental do Estado de Alagoas (SEDUC/1GERE) Escola Estadual Prof. Benedito Morais na disciplina de Matemática, Ensino Fundamental na Escola Municipal Padre Pinho de Maceió/AL disciplina de Matemática e no Ensino Superior atuo como Professor nos Cursos de Administração Pública a Distância, Biologia e Hotelaria nas Disciplinas Matemática para Administradores/Matemática Básica/Matemática Financeira/Estatística Aplicada pela UAB/IFAL/CAPES. Membro do Núcleo Estruturante do Curso de Administração Pública a Distância pela UAB/IFAL (PROEN/DEAD). Temas pesquisas: Educação, Educação matemática, Formação docente e Ensino da matemática. Avaliador de Curso pelo MEC/INEP.

sábado, 20 de abril de 2013

AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 20/ABRIL/2013


AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 20/ABRIL/2013. 
Prof. Msc. Allan Gomes dos Santos
Meu Blog: professorallangomes.blogspot.com

(Concurso) Isaura tem o dobro da idade de Juraci, que é um ano mais velha que Benedita. Sabendo que daqui a dois anos a soma das idades de Isaura, Juraci e Benedita será igual a 77 anos, qual a idade de Benedita daqui a 8 anos?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 25
e) 36

Solução:
 Sejam: “x” a idade de Isaura, “y” a idade de Juraci e “z” a idade de Benedita. Então, com os dados do problema, podemos escrever: 1ª) x = 2y (Isaura tem o dobro da idade de Juraci) equação 2ª) 1y = z + 1 podemos dizer que z = y - 1 (Juraci é um ano mais velha que Benedita) equação 3ª) x + 2 + y + 2 + z + 2 = 77 (todas as idades estão acrescidas de 2 anos)
Substituindo (na última equação 3ª) = 2y + 2 + y + 2 + y – 1 + 2 = 77 4y = 72 y = 18 então z = 17. Portanto: z + 8 = 25


(QUESTÃO VESTIBULAR) Eduardo possui duas contas bancárias: uma no Banco Instituto e outra no Banco Educação. O saldo de sua conta no Banco Instituto possui 3 unidades monetárias a menos do que o seu saldo no Banco Educação. Além disso, o dobro de seu saldo no Banco Instituto mais o triplo de seu saldo no Banco Educação são iguais a 24 unidades monetárias. Os saldos de Eduardo nos Bancos instituto e Educação são respectivamente:
a) 1 e 3 
b) 3 e 6 
c) 4 e 7 
d) 5 e 8 
e) 6 e 9

Solução:
 Seja “a” o saldo no Banco Instituto e “b” o saldo no Banco Educação. Assim, podemos escrever: a = b – 3
2a + 3b = 24. Temos um sistema de duas equações e duas incógnitas. Vamos aproveitar a primeira equação e resolvê-lo por eliminação de uma incógnita ou letra:
a – b = - 3 (x3) 3a – 3b = -9
2a + 3b = 24        2a + 3b = 24
5a = 15
a = 3  b = 6.


(QUESTÃO VESTIBULAR) O jornal Correio Braziliense publicou, em 12/1/97, na reportagem “MEC ensaia mudanças em universidades”, um parágrafo assim redigido: (...) Esses (salários), no entanto, são engordados com vantagens típicas do serviço público federal – adicionais por tempo de serviço, função comissionada e gratificação de atividade executiva, por exemplo, que multiplica por 160% o salário-base de todos os servidores públicos federais. Sabendo que a gratificação de atividade executiva corresponde a um adicional de 160% sobre o salário-base do servidor público, a frase sublinhada no texto estaria correta se tivesse sido redigida do seguinte modo:
a) que multiplica por 1,6 o salário-base de todos os servidores públicos federais.
b) que multiplica por 2,6 o salário-base de cada servidor público federal.
c) que multiplica por 160 o salário-base de cada servidor público federal.
d) que acrescenta ao salário-base de todos os servidores públicos federal um valor superior ao dobro do salário-base.
e) que torna o salário de cada servidor público federal superior ao triplo do salário-base.


Solução:
Um modo direto para se resolver este tipo de questão é: sempre que um número ou uma importância será ACRESCIDO de um percentual, o valor final será dado pela multiplicação desse número ou importância por (1 + i), onde “i” é a taxa percentual de acréscimo colocada sempre na forma UNITÁRIA. Desse modo, como aqui não temos a importância sobre a qual iremos acrescer os160%, diremos que tal importância é igual a S (Salário). Então: S. (1 + 1,6) = 2,6. S. O salário-base ficará MULTIPLICADO por 2,6, quando acrescido em 160%.
Resposta: letra b.

(Concurso Público) Uma impressora laser realiza um serviço em 7 horas e meia, trabalhando na velocidade de 5.000 páginas por hora. Outra impressora, da mesma marca, mas de modelo diferente, trabalhando na velocidade de 3.000 páginas por hora, executará o serviço em:
a) 10 horas e 20 min
b) 11 horas e 20 min
c) 11 horas e 50 min.
d) 12 horas e 30 min
e) 12 horas e 50 min.

Solução:
Uma regra de três simples INVERSAS resolve o problema. Lembre-se SEMPRE de que regras de três envolvendo VELOCIDADE são sempre INVERSAS! Devemos observar que se quando aumentamos a velocidade o tempo diminui ou quando diminui a velocidade o tempo aumenta. Assim, Tempo velocidade 7,5   para    5000
 X    para    3000 sendo inversa, temos: x = 5000 . 7,5 / 3000 = 12,5
Que corresponde a 12 horas e 30 minutos.


(QUESTÃO VESTIBULAR) Determinar o número que é preciso somar aos termos da fração 7/17, para se obter a fração 3/4:
a) 5
b) -10
c) 12
d) 18
e) 23

Solução: devemos adicionar “x” ao numerador e denominador da fração 7/17, ficando:
7 + x / 17 + x = 3/4 fazendo a proporção (meio por extremos), temos: 28 + 4x = 51 + 3x x = 23

(QUESTÃO VESTIBULAR) Há 19 anos, uma pessoa tinha um quarto da idade que terá daqui a 14 anos. A idade da pessoa, em anos, está hoje entre:
a) 22 e 26
b) 27 e 31
c) 32 e 36
d) 37 e 41
e) 42 e 46

Solução:
Seja “x” a idade dessa pessoa hoje. Desta forma, podemos escrever a seguinte equação:
x – 19 = 1/4 (x + 14)
x = 30


(QUESTÃO VESTIBULAR) Considere os seguintes números:
I. 0,010101...
II. 0,010010001...
III. 0,123412341234
Quais são números racionais?
a) Apenas I 
b) Apenas I e II 
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III 
e) I, II e III

Solução:
I.CORRETO!
0,010101... =1/99

II. INCORRETO! O nº 0,01001000100001... não pode ser escrito na forma p/q

III. CORRETO! Apesar de não conter as “reticências” no final do nº, indicando que se trata de uma dízima periódica, o nº (mesmo na forma dada) pode ser escrito como:
123412341234/1000000000000

(Concurso Público) Uma criação de coelhos, a cada quatro meses, aumenta em 100%. No final de um ano, a população dessa criação, em relação à população existente no seu início, representa um percentual de:
a) 300%
b) 400%
c) 600%
d) 700%
e) 800%

Solução: Imagine que você tenha 10 coelhos nos 4 primeiros meses. Sabendo que um ano vai ocorre um aumento de 3 vezes, pois 1 ano = 12 meses / 4 = 3 quadrimestres. Portanto, início 100 coelhos, no 1º dobra vai para 200, no 2º dobra o que tinha e vai para 400 e no 3º dobro o que tinha e vai para 800. Considerando 100 coelhos um todo = 100%, assim, podemos dizer que ficamos no final com 800%.


(Concurso Público) Em um dado teste, a média de uma turma é 80. Sabendo-se que 10% da turma obteve nota 95 e 20% obteve nota 90, qual é a nota média do restante da turma?
a) 65
b) 70
c) 72,5
d) 75
e) 77,5

Solução:
Ora, se 10% da turma obteve nota 95, 20% obteve nota 90, então os outros 70% obtiveram média “X”. Podemos, então, escrever a equação:
Devemos observar que 10% = 0,1 e 20% = 0,2, portanto 70% = 0,7
0,1 . 95 + 0,2 . 90 + 0,7 . X = 80 9,5 + 18 + 0,7 . X = 80 0,7 . X = 80 - 27,5 x = 52,5 / 0,7 = 75





(Concurso Público) Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.

Solução:
Razão é uma relação de uma fração, e antecedente é o numerador. Assim, onde: 2/7 = 8/x. Resolvendo a proporção, temos: 2x = 56 x = 28

(Concurso Público) O valor de . Quando x = 81 , é :
a) 30              
b) 31              
c) 35              
d) 36              
e) 38

Solução:
Faça a substituição de x por 81, observando que todo número elevado a zero é igual a 1, toda potencia fracionária se transforma em uma raiz e todo expoente negativo indica que a base é invertida. Portanto, usando estes conceitos realize a operação da expressão acima.
2. 1 + raiz 4 de 81 elevado a 3 + 18 vezes 81 invertido e tirando a raiz por 2. Tenha em mente que – 0,5 devemos transforma em fração - 0,5 = - ½ e continuar as operações.
Ficando: 2.1 + 33 + 18 . 1/9 2 + 27 + 2 = 31

(Concurso Público) A metade de  é:
a)              
b)              
c)               
d)              
e)

Solução:
A metade de 410 é: 410 / 2 fatorando a base 4 para 2 220 / 2 fazendo a propriedade da potenciação , que base iguais na divisão mantém a base e diminui o expoente, assim temos: 219

(Concurso Público COPEVE – CASAL) O valor da expressão  é :
a) 3600         
b) 3060         
c) 900            
d) 360           
e) 36

Solução:
Resolva a expressão numérica transformando os números decimais em potencia de 10. Assim, utiliza as propriedades da potenciação de bases iguais: na multiplicação mantém a base soma os expoentes e na divisão mantém a base e diminui os expoentes.

sábado, 13 de abril de 2013


AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 13/ABRIL/2013.
Prof. Msc. Allan Gomes dos Santos
Meu Blog: professorallangomes.blogspot.com
1) (Concurso) O valor de  é igual a:   (substituta 2009 por x) x2 – 4/ x2 + x – 4 resolva fatorando os polinômios (x – 2) (x + 2)/ (x+2) (x-1) simplificando: (x-2)/(x-1)
                                      a) .       b) .       c) .        d) .        e) .   

2) (Concurso) A soma de um número com 2 algarismos com um número de três algarismos, qual é a maior soma possível?    Resposta: 1098 onde com 2 = 99  e com 3 = 999 (sem ser distintos) = 99 + 999 = 1098


3) (TRT-23ª FCC) Seja X a diferença entre o maior número inteiro com 4 algarismos distintos e o maior número inteiro com 3 algarismos. Assim sendo, é correto afirmar que X é um número:
    (A) par.              (B) divisível por 3.          (C) quadrado perfeito.          (D) múltiplo de 5.       (E) primo.
Resposta: 4 distinto = 9876   maior com 3 algarismos = 999      9876 – 999 = 8877



4) (Concurso) Tenho menos que 65 livros: contando-os de 12 em 12, 15 em 15, ou de 20 em 20, sobram sempre 3. Calcule quantos livros possuo.
                                                       a) 59          b) 60        c) 61       d) 62         e) 63
resposta: como queremos um número comum, devemos achar o m.m.c de (12,15,20) = 60 como sempre sobra 3, então, 60 + 3 = 63



5) (Uespi 2012)  No quadrado a seguir, são iguais as somas dos elementos de cada uma das linhas, de cada uma das colunas e das diagonais. Além disso, os números que aparecem nos quadrados são os naturais de 1 até 16.
7
12
A
14
2
B
8
11
16
3
10
D
C
6
15
4

Quanto vale A + B + C + D?              a) 28         b) 30         c) 32        d) 34         e) 36

Resposta: Somente se observa os números que estão faltando de 1 a 16 que são 1, 5, 9 e 13. Outra a forma é achar a soma de 1 a 16 = 136 dividindo por 4 = 34. Então, cada coluna ou linha terão uma soma de 34, assim, você pode achar o valor de cada um.



6) O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja R$ 100,00, daqui a três anos será:
                 a) R$ 300,00      b) R$ 400,00     c) R$ 600,00      d) R$ 800,00      e) R$ 1.000,00
resposta: observe que irá dobra o valor a cada ano. Começa com 100 e no primeiro vai para 200, no segundo 400 e no terceiro vai para 800.

7) Uma loja aumenta o preço de um determinado produto, cujo valor é R$ 600,00, para, em seguida, a título de promoção, vende-lo com desconto de 20% e obtermos ainda os mesmos R$ 600,00. Para que isso aconteça, o aumento percentual do preço deverá ser:
                      A) 20%       B) 25%       C) 30%       D) 40%
Resposta: o valor de 600,00 vai sofre = 0,8 (600.x) = 600 onde 600 = 480x    assim x = 600/480 = 1,25 = 25%

8) (F.C. CHAGAS) Simplificando-se a expressão  , obtém-se: http://www.exatas.mat.br/exercicios/images/potenciacao_htm_eqn13.gif
(a) 0,16          (b) 0,24       (c) 1,12      (d) 1,16        (e) 1,24
Resposta: no numerador: transforma 0,05 para decimal = 5/100 = 1/20 e tira o m.m.c com 3/2  
no denominador: inverte a base pois o expoente e negativo. Agora pega o resultado do numerador e dividi com o denominador, mantendo a primeira fração e multiplicando pelo inverso da segundo. Ficando 31/20 / 5/4 =  31/20 . 4/5 = 31/25 (simplicado) = dividindo = 1,24



9) Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:
         a) 0,44444..                        b) 0,12525...                    c) 0,54545...                      d) 0,04777...    

resposta: para transforma dizima periódica devemos operar com um somatório de frações separando o número decimal em partes inteiras e decimais. Exemplos: Ex.1) 1,2333... = 1 + 2/10 + 3/90 = (resolver tirando o mmc que sempre será da dizima)  Ex.2)   0,2454545454... = 0 + 2/10 + 4/100 + 54/9900 = (resolva tirando o mmc)  Ex.3)  1,666... = 1 + 6/9 = (resolva tirando o mmc). Observe que uma dizima composta é quando temos casas decimais antes da dizima (exemplos 1 e 2), quando não tem casa decimal antes da dizima e chamada de dizima simples (exemplo 1). Para dizima composta devemos colocar zeros para quantas forem as casas decimais e na dizima simples isso não acontece.



10) (TRE) O produto da dízima periódica 1,363636... pela dízima periódica 0,7333... é igual a:
                                (A) 0,888...         (B) 0,98      (C) 0,99      (D) 1      (E) 1,010101...
 
Resposta: nesta questão devemos transformar as dizimas em frações chamadas de geratriz e assim fazer o produto ou multiplica-las. Observe a explicação acima para as transformações em geratrizes. Resolvendo ficaremos com a primeira geratriz = 135/99   e a segunda 66/90. Fazendo a multiplicação 135/99 . 66/90 (mas fazendo a simplificação antes de multiplicar chegaremos) = 1



11) O valor da expressão                                 12) Determine o valor de

Resposta: na questão 11 devemos transformar os decimais em frações para fazer as operações que são mais conhecidas, mas podemos transformar em decimais e operar com os decimais. Ficando:
0,3 – 0,25 / -1 + 0,9 =    - 0,05 + 0,9 = 0,85 = 17/20

Na questão 12: devemos resolver as raízes, onde ficar: 2. 3/ 8 – 2/ 4   = 6/8 – 2/4 (simplificando) 3/4 -  1/2 = 5/4 = 1,25

sábado, 6 de abril de 2013

Como os pais podem ajudar o filho a aprender matemática?


Como os pais podem ajudar o filho a aprender matemática?

Não há dúvida sobre a importância de se oferecer escola de qualidade para o desenvolvimento de um povo. As duas coisas são inseparáveis. Tanto é assim que os países com os mais altos índices de desenvolvimento humano (IDH) são aqueles com a maior média de anos de estudos. Enquanto na Noruega (país com IDH mais alto) se estuda cerca de 12,6 anos, no Brasil a média é de 7,4 anos de estudo.
Se quantidade não significa qualidade, parece que aqui as coisas andam de mãos dadas no que diz respeito à educação. Segundo o Movimento Todos pela Educação, que toma como base a Prova Brasil/Saeb 2011, apenas 10,3% dos alunos que terminaram o ensino médio em escolas públicas aprenderam adequadamente a matemática. Em língua portuguesa, o percentual foi melhor: 29,2% .
Neste caso, aprender adequadamente, segundo o índice usado pelo Todos pela Educação, significa um aproveitamento de no mínimo 70%  do conteúdo previsto. Ou seja, depois de 12 anos na escola, poucos puderam aprender de fato, revelando o baixo resultado do ensino escolar em nosso país.
Apesar dos avanços proclamados, na  área da educação temos uma questão séria, mas que está sendo simplificada. Para o poder público, as metas educacionais estão sendo atingidas. O nivelamento está sendo feito por baixo.
Os reflexos da má qualidade de ensino já podem ser vistos, como o caso das provas de redação do Enem que tiveram a nota máxima e apresentaram erros de português. Esses são os estudantes que estão sendo aprovados na faculdade.
Para os pais que estão com o filho na escola, essas constatações são preocupantes. Apesar de muitas vezes pagarem caro pelo estudo, eles não veem o resultado à altura. E o que fazem: cobram a escola e o poder público, ou arregaçam as mangas supervisionando o aprendizado do filho? Eles vão ter que fazer as duas coisas.
Para supervisionar o aprendizado dos pequenos é necessário ter certa competência. No caso da matemática, que é o ponto mais nevrálgico, os pais não se sentem aptos, porque dizem que ela mudou. E é verdade. Não a disciplina em si, mas a forma de se resolver determinadas operações que as escolas ensinam aos filhos atualmente é diferente da que os pais aprenderam.
Com isso, eles não sabem mais como ajudá-los, sendo inclusive desencorajados pela própria instituição para evitar confundir a criança. Porém, as escolas pouco orientam sobre o que os pais podem fazer. Sendo mais uma vez a parceria família/escola muito propagada, mas pouco realizada. Não a toa a matemática está com problemas: escola e família não estão dando conta.
Os pais não podem nem piscar. Independente de estarem desatualizados em algumas matérias, alguns têm um nível de escolaridade baixo e não conseguem dar o suporte necessário. Por isso, é preciso cobrar daqueles que se propõe a ensinar, seja na escola particular ou na pública, onde os problemas costumam ser maiores.
Como eu sempre digo: um finge que aprende e o outro que ensina. Vamos nos iludindo que as coisas estão melhorando, até que a realidade bate à nossa porta. Sem dúvida, é preciso haver uma reforma significativa na educação de nosso país, começando por enxergar o problema de frente. Enquanto isso não ocorre, é necessária a fiscalização intensa da família no aprendizado dos filhos.
.

Saber como estudar para a prova também faz parte do aprendizado

As avaliações escolares já estão acontecendo. Entre livros, cadernos e muitas dúvidas, é necessário que os alunos estudem. Garantir uma nota acima da média nas provas costuma ser o objetivo principal deles, além, é claro, o de evitarem a recuperação e a retenção no final do ano. Apesar da importância destes fatores, a maior preocupação quando se estuda deveria ser a de revisar o que foi aprendido em sala de aula. O resultado da prova seria um indicador de como as coisas ocorreram, o que fica camuflado pela necessidade da nota, pois muitas vezes o saber fica restrito à situação de avaliação, esvanecendo-se depois.
É comum encontrar crianças e adolescentes que parecem não saber os conteúdos trabalhados em sala de aula, a despeito de possuírem um alto nível intelectual, bom vocabulário e o pensamento articulado. Na prática psicopedagógica, ao receberem explicações sobre algum assunto, muitos se espantam com a simplicidade do tema. Não é raro emitirem comentários do tipo: ‘É só isso? Por que a professora não fala assim?’.
Lembro-me de um garotinho que não conseguia entender o que eram adjetivos. Com uma explicação simples, passou a compreender e a fazer adequadamente os exercícios propostos. Não é que recentemente vivi a mesma experiência com uma aluna de quarto ano?
A queixa de que as crianças não sabem as matérias é frequente. Isso obriga os pais a  planejarem os estudos ou mesmo realizarem com elas. Até aí tudo bem: saber como estudar é um aprendizado, que inclusive deveria ser proporcionado pela escola. Porém, têm sido necessário também explicar os conteúdos. Quantas vezes, às vésperas das provas, foi necessário desvendar-lhes o que é um adjetivo ou como se efetua uma conta? Está havendo algum descompasso entre professores e alunos.
Além de ensinar os diferentes assuntos, de modo que os estudantes compreendam, é preciso também criar estratégias que propicie sua fixação. Não à toa, diferentes empresas de reforço escolar têm crescido e sendo cada vez mais necessárias. Até porque, o que se vê na escola parece sempre além da capacidade da criança, em que o professor tem que dar conta do que foi planejado, numa classe com um grande número de alunos (isso vem aumentando ano a ano).
Que a participação dos pais nos estudos dos filhos é ponto crucial em sua escolarização, não há a menor dúvida. Isso inclui cobrar da escola aquilo o que ela se propõe, que é ensiná-los e proporcionar que se desenvolvam academicamente. Não dá mais para devolver essa função para os pais ou outros. É a escola que ensina e é lá que se aprende.

AULA CURSINHO DIA 06/ABRIL/2013


AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 06/ABRIL/2013.
Prof. Msc. Allan Gomes dos Santos
Meu Blog: professorallangomes.blogspot.com
1) Qual a solução da equação





2) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g. O peso do copo vazio é?
                                      (A) 20g      (B) 25g      (C) 35g     (D) 40g     (E) 45g




3) Em uma escola, a razão do número de estudantes que usam óculos para o dos que não usam é 9/11. Nessa escola, qual é a porcentagem dos estudantes que usam óculos?
a) 45%                            
b) 55%                            
c) 66%
d) 77%
e) 82%.



4) Numa sala de aula, 15% dos alunos torcem pelo ASA, 35%, pelo CRB e 20 pessoas, pelo CSA. Quantos alunos há nesta sala, sabendo-se que todos torcem por algum desses três times?
a) 100                             
b) 90                               
c) 70
d) 50
e) 40



5) Seja o P o produto de 3 números positivos. Se aumentarmos dois deles de 20% e diminuirmos o outro de 40%, teremos que P:
a) não se altera            
b) aumenta de 13,6%  
c) aumenta de 10%
d) diminui de 10%
e) diminui de 13,6%



6) 24% dos alunos de um colégio pré-vestibular foram reprovados e 418 foram aprovados. O número de alunos reprovados é:
a) 100                             
b) 132                             
c) 550
d) 317
e) 232

7) Comprei 10 livros por preços iguais. 7 foram vendidos com um lucro de 20% em cada um, e os outros, com um prejuízo de 20% em cada um. Em relação ao capital investido, houve:
a) prejuízo
b) ausência de lucro ou prejuízo
c) lucro de 8%
d) lucro de 10%
e) lucro de 80%



8) A idade de João é inferior em 20% à de Luiz e a de José é superior em 20% à de Luiz. Em quantos por cento a idade de José é superior à de João?
a) 50%                            
b) 48%                            
c) 45%
d) 42%
e) 40%



9) Otávio arranjou um segundo emprego, mas estava com dificuldades de comparecer todos os dias (inclusive sábados e domingos) ao novo trabalho. Seu patrão, muito bonzinho, fez-lhe a seguinte proposta: ele receberia um salário de R$ 300,00 sendo que, após a 6a falta, pagaria uma multa de R$ 2,00 para cada dia ausente. Após 30 dias, Otávio recebeu R$ 270,00, o que revela que ele trabalhou, nesse emprego:
            (A) 7 dias          (B) 9 dias           (C) 11 dias         (D) 13 dias           (E) 15 dias





10) (Concurso) Tomando-se no máximo 3 elementos distintos do conjunto {0,1,2,3,4}, a quantidade de números inteiros não negativos que podem ser formados é:
a) 48  
b) 64  
c) 69  
d) 72  
e) 80 


QUESTÃO Revisão/Concurso Prefeitura/2012
A área de um terreno na forma de um retângulo de base 32m é equivalente a área de um terreno quadrado de 640m² área. Nessas condições, podemos dizer que o perímetro do terreno retangular é:
A) 9,8 Dam.       
B) 9,6 Dam.        
C) 10,4 Dam.      
D) 10,2 Dam.     
E) 10,6 Dam.